Stelling van Pythagoras-calculator

De stelling van Pythagoras

De stelling van Pythagoras zegt dat in elke rechthoekige driehoek het kwadraat van de schuine zijde gelijk is aan de som van de kwadraten van de twee rechthoekszijden: a² + b² = c². De schuine zijde c ligt tegenover de hoek van 90° en is altijd de langste. Zijn de rechthoekszijden 3 en 4, dan is c² = 9 + 16 = 25, dus c = 5. Deze calculator lost de zijde op die je leeg laat en toont de formule met jouw getallen ingevuld.

Door de formule om te schrijven krijg je de andere twee gevallen: a = √(c² − b²) en b = √(c² − a²). Omdat de wortel uit een negatief getal niet reëel is, moet de schuine zijde langer zijn dan de bekende rechthoekszijde, en de tool waarschuwt je als dat niet zo is.

Extra waarden voor de driehoek

Zodra alle drie de zijden bekend zijn, geeft de calculator ook de oppervlakte (a × b ÷ 2), de omtrek (a + b + c) en de twee scherpe hoeken, berekend met de arctangens van de rechthoekszijden. In de 3-4-5-driehoek zijn de hoeken ongeveer 36,87° en 53,13°, die samen altijd 90° vormen. Deze extra's zijn handig voor dakhellingen, hellingbanen, ladders, schermdiagonalen en elk indelingsprobleem waarbij je een afstand in rechte lijn nodig hebt.

Praktische toepassingen

Timmerlieden gebruiken de 3-4-5-regel om te controleren of een hoek haaks is: meet 3 eenheden langs de ene rand en 4 langs de andere, en de diagonaal moet precies 5 zijn. Je kunt er ook de diagonaal van een rechthoekige kamer mee vinden, de lengte van een ladder die tot een raam reikt of de afstand in rechte lijn tussen twee punten op een raster. Houd beide invoerwaarden in dezelfde eenheid, dan zijn de antwoorden ook in die eenheid. Alle berekeningen draaien lokaal in je browser en er wordt niets verstuurd.