Talstelselomzetter

Wat is een talstelsel?

Een grondtal (of radix) is het aantal verschillende cijfers dat een talstelsel gebruikt. Dagelijks tellen is decimaal, grondtal 10, met cijfers 0 tot 9. Computers gebruiken binair, grondtal 2, met alleen 0 en 1. Programmeurs gebruiken ook octaal (grondtal 8) en hexadecimaal (grondtal 16, cijfers 0–9 en A–F), omdat ze netjes aansluiten op groepen bits: één hexcijfer vertegenwoordigt vier bits en één octaalcijfer drie. Deze tool rekent om tussen deze stelsels en elk eigen grondtal tot 36, waarbij de letters A tot Z de waarden 10 tot 35 voorstellen.

Hoe omrekenen tussen talstelsels werkt

Elk cijfer in een getal wordt vermenigvuldigd met het grondtal tot de macht van zijn positie. In binair is 1101 gelijk aan 1×8 + 1×4 + 0×2 + 1×1 = 13. Andersom deel je herhaaldelijk door het doelgrondtal en lees je de resten van laatste naar eerste: 13 ÷ 2 geeft resten 1, 0, 1, 1, die achterstevoren gelezen 1101 geven. Hexadecimaal FF is gelijk aan 15×16 + 15 = 255, en decimaal 255 is 11111111 in binair en 377 in octaal. De omzetter voert deze stappen voor je uit met gehele getallen van willekeurige precisie, zodat zeer lange waarden exact blijven.

Waar omrekenen tussen talstelsels nuttig is

Ontwikkelaars gebruiken hex voor kleuren, geheugenadressen en bytewaarden, binair voor bitmaskers en vlaggen, en octaal voor Unix-bestandsrechten zoals 755. Grondtal 36 is handig voor korte ID's, en coderingen in de stijl van grondtal 32 of 64 bouwen op hetzelfde idee voort. Je kunt negatieve getallen typen met een minteken ervoor, en spaties of underscores worden genegeerd, dus gegroepeerde waarden zoals 1111_0000 werken. Alles wordt lokaal in je browser berekend, dus niets wat je invoert wordt geüpload.

Tip: controleer een resultaat door het terug om te zetten naar het oorspronkelijke grondtal en te kijken of je hetzelfde getal krijgt. Onthoud dat hexadecimale letters niet hoofdlettergevoelig zijn en dat een voorloopnul een waarde nooit verandert, dus 0007 en 7 zijn in elk grondtal identiek.