Calculateur du théorème de Pythagore

Le théorème de Pythagore

Le théorème de Pythagore énonce que dans tout triangle rectangle, le carré de l'hypoténuse est égal à la somme des carrés des deux côtés de l'angle droit : a² + b² = c². L'hypoténuse c est le côté opposé à l'angle de 90° et c'est toujours le plus long. Si les côtés mesurent 3 et 4, alors c² = 9 + 16 = 25, donc c = 5. Ce calculateur résout le côté que vous laissez vide et affiche la formule avec vos nombres.

En réarrangeant la formule, on obtient les deux autres cas : a = √(c² − b²) et b = √(c² − a²). Comme la racine carrée d'un nombre négatif n'est pas réelle, l'hypoténuse doit être plus longue que le côté connu, et l'outil vous avertit dans le cas contraire.

Valeurs supplémentaires du triangle

Une fois les trois côtés connus, le calculateur donne aussi l'aire (a × b ÷ 2), le périmètre (a + b + c) et les deux angles aigus, obtenus avec l'arctangente des côtés. Dans le triangle 3-4-5, les angles valent environ 36,87° et 53,13°, dont la somme fait toujours 90°. Ces valeurs sont utiles pour la pente d'un toit, les rampes, les échelles, les diagonales d'écran et tout problème de tracé où il faut une distance en ligne droite.

Utilisations pratiques

Les charpentiers utilisent la règle 3-4-5 pour vérifier qu'un angle est droit : mesurez 3 unités le long d'un bord et 4 le long de l'autre, et la diagonale doit faire exactement 5. Vous pouvez aussi trouver la diagonale d'une pièce rectangulaire, la longueur d'échelle nécessaire pour atteindre une fenêtre, ou la distance en ligne droite entre deux points d'une grille. Gardez les deux valeurs dans la même unité et les réponses seront dans cette unité. Tous les calculs s'exécutent localement dans votre navigateur et aucune valeur n'est envoyée.