Pythagoras sats-kalkylator

Pythagoras sats

Pythagoras sats säger att i varje rätvinklig triangel är kvadraten på hypotenusan lika med summan av kvadraterna på de två kateterna: a² + b² = c². Hypotenusan c är sidan mittemot den räta vinkeln på 90° och är alltid längst. Om kateterna är 3 och 4 blir c² = 9 + 16 = 25, alltså c = 5. Kalkylatorn löser den sida du lämnar tom och visar formeln med dina tal insatta.

Om man omformar formeln får man de två andra fallen: a = √(c² − b²) och b = √(c² − a²). Eftersom kvadratroten ur ett negativt tal inte är reell måste hypotenusan vara längre än den kända kateten, och verktyget varnar dig om den inte är det.

Extra värden för triangeln

När alla tre sidor är kända ger kalkylatorn också arean (a × b ÷ 2), omkretsen (a + b + c) och de två spetsiga vinklarna, som beräknas med arcus tangens av kateterna. I 3-4-5-triangeln är vinklarna ungefär 36,87° och 53,13°, som alltid summerar till 90°. De här extravärdena är användbara för taklutningar, ramper, stegar, skärmdiagonaler och alla uppställningsproblem där du behöver ett avstånd i rät linje.

Praktiska användningar

Snickare använder 3-4-5-regeln för att kontrollera att ett hörn är vinkelrätt: mät 3 enheter längs en kant och 4 längs den andra, så ska diagonalen vara exakt 5. Du kan också hitta diagonalen i ett rektangulärt rum, längden på en stege som ska nå ett fönster eller det raka avståndet mellan två punkter i ett rutnät. Håll båda värdena i samma enhet, så blir svaren i den enheten också. Alla beräkningar sker lokalt i din webbläsare och inga värden skickas någonstans.