Калькулятор теореми Піфагора

Теорема Піфагора

Теорема Піфагора стверджує, що в будь-якому прямокутному трикутнику квадрат гіпотенузи дорівнює сумі квадратів двох катетів: a² + b² = c². Гіпотенуза c — це сторона, протилежна куту 90°, і вона завжди найдовша. Якщо катети дорівнюють 3 і 4, то c² = 9 + 16 = 25, отже c = 5. Цей калькулятор знаходить сторону, яку ви залишили порожньою, і показує формулу з підставленими числами.

Перетворення формули дає два інші випадки: a = √(c² − b²) і b = √(c² − a²). Оскільки квадратний корінь із від'ємного числа не є дійсним, гіпотенуза має бути довшою за відомий катет, і інструмент попередить вас, якщо це не так.

Додаткові значення для трикутника

Коли відомі всі три сторони, калькулятор також дає площу (a × b ÷ 2), периметр (a + b + c) і два гострі кути, які знаходяться через арктангенс катетів. У трикутнику 3-4-5 кути становлять приблизно 36,87° і 53,13°, а їхня сума завжди дорівнює 90°. Ці додаткові значення корисні для нахилу даху, пандусів, драбин, діагоналей екранів і будь-яких задач розмітки, де потрібна відстань по прямій.

Практичне застосування

Теслі використовують правило 3-4-5, щоб перевірити прямий кут: відміряйте 3 одиниці вздовж одного краю та 4 вздовж іншого, і діагональ має становити рівно 5. Також можна знайти діагональ прямокутної кімнати, довжину драбини, потрібну, щоб дістатися вікна, або відстань по прямій між двома точками на сітці. Тримайте обидва значення в одній одиниці — і відповіді будуть у тій самій одиниці. Усі обчислення виконуються локально у вашому браузері, жодні значення нікуди не надсилаються.