Калькулятор теоремы Пифагора

Теорема Пифагора

Теорема Пифагора гласит: в любом прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов двух катетов: a² + b² = c². Гипотенуза c — это сторона, лежащая напротив угла 90°, и она всегда самая длинная. Если катеты равны 3 и 4, то c² = 9 + 16 = 25, значит, c = 5. Калькулятор находит ту сторону, которую вы оставили пустой, и показывает формулу с подставленными числами.

Преобразование формулы даёт два других случая: a = √(c² − b²) и b = √(c² − a²). Поскольку квадратный корень из отрицательного числа не является вещественным, гипотенуза должна быть длиннее известного катета, и инструмент предупредит вас, если это не так.

Дополнительные значения для треугольника

Когда известны все три стороны, калькулятор также выдаёт площадь (a × b ÷ 2), периметр (a + b + c) и два острых угла, найденные через арктангенс катетов. В треугольнике 3-4-5 углы составляют примерно 36,87° и 53,13°, и в сумме они всегда дают 90°. Эти значения полезны для уклона крыши, пандусов, лестниц, диагоналей экранов и любых задач разметки, где нужно расстояние по прямой.

Практическое применение

Плотники используют правило 3-4-5, чтобы проверить прямоту угла: отмерьте 3 единицы вдоль одного края и 4 вдоль другого, и диагональ должна быть ровно 5. Также можно найти диагональ прямоугольной комнаты, длину лестницы, чтобы дотянуться до окна, или расстояние по прямой между двумя точками на сетке. Вводите обе величины в одних и тех же единицах, и ответы будут в этих же единицах. Все вычисления выполняются локально в вашем браузере, и никакие значения никуда не отправляются.