Kalkulator twierdzenia Pitagorasa

Twierdzenie Pitagorasa

Twierdzenie Pitagorasa mówi, że w każdym trójkącie prostokątnym kwadrat przeciwprostokątnej jest równy sumie kwadratów obu przyprostokątnych: a² + b² = c². Przeciwprostokątna c leży naprzeciw kąta 90° i zawsze jest najdłuższym bokiem. Jeśli przyprostokątne mają 3 i 4, to c² = 9 + 16 = 25, więc c = 5. Ten kalkulator oblicza bok, który zostawisz pusty, i pokazuje wzór z podstawionymi liczbami.

Przekształcenie wzoru daje pozostałe dwa przypadki: a = √(c² − b²) oraz b = √(c² − a²). Ponieważ pierwiastek z liczby ujemnej nie jest rzeczywisty, przeciwprostokątna musi być dłuższa niż znana przyprostokątna, a narzędzie ostrzeże Cię, jeśli tak nie jest.

Dodatkowe wartości dla trójkąta

Gdy znane są wszystkie trzy boki, kalkulator podaje także pole (a × b ÷ 2), obwód (a + b + c) oraz oba kąty ostre, wyznaczone za pomocą arcusa tangensa przyprostokątnych. W trójkącie 3-4-5 kąty wynoszą około 36,87° i 53,13°, a ich suma zawsze daje 90°. Te dodatkowe wartości przydają się przy nachyleniu dachów, rampach, drabinach, przekątnych ekranów i w każdym zadaniu, w którym potrzebna jest odległość w linii prostej.

Praktyczne zastosowania

Stolarze używają zasady 3-4-5, aby sprawdzić, czy narożnik jest prosty: odmierzają 3 jednostki wzdłuż jednej krawędzi i 4 wzdłuż drugiej, a przekątna powinna wynosić dokładnie 5. Możesz też znaleźć przekątną prostokątnego pokoju, długość drabiny potrzebną do dosięgnięcia okna albo odległość w linii prostej między dwoma punktami na siatce. Oba dane wejściowe podawaj w tej samej jednostce, a wyniki będą w tej jednostce. Wszystkie obliczenia odbywają się lokalnie w przeglądarce i żadne wartości nie są nigdzie wysyłane.