Kvotkalkylator

Formel för förhållande och proportion

Ett förhållande jämför två storheter, till exempel 4:6 eller 16:9. En proportion säger att två förhållanden är lika: A:B = C:D. Skrivet som bråk blir det A/B = C/D. Korsmultiplikation ger huvudformeln: A × D = B × C. Om en term saknas löser kalkylatorn den ekvationen. Om till exempel A, B och C är kända är D = B × C ÷ A. De andra saknade termerna löses ut på samma sätt.

Att förenkla ett förhållande innebär att dela båda sidor med en gemensam faktor medan relationen förblir densamma. Förhållandet 4:6 förenklas till 2:3 eftersom båda talen är delbara med 2. Decimalförhållanden skalas först till heltal, så 1,5:2,5 blir 15:25 och förenklas sedan till 3:5. Det gör resultatet lättare att jämföra, skriva ut eller använda i recept, kartor, ritningar och blandningar.

Skalfaktor

Skalfaktorn beskriver hur man går från det vänstra förhållandet till det högra. Om 4:6 är lika med 10:15 är skalfaktorn 2,5 eftersom 4 × 2,5 = 10 och 6 × 2,5 = 15. Det är praktiskt för att skala om ingredienser, bevara proportionerna hos en modell, förstora en ritning eller kontrollera likvärdiga takter. Om de två förhållandena inte är likvärdiga förklarar skalfaktorraden att multiplikatorerna från A till C och från B till D inte stämmer överens.

Om inmatning och integritet

Förhållanden kräver oftast positiva värden för att ha en verklig innebörd. Kalkylatorn varnar när ett värde som behövs för division är noll, eftersom den saknade termen då vore odefinierad. Den laddar inte upp recept, mått, betyg eller några andra värden. All lösning och förenkling sker i din webbläsare med vanlig JavaScript-aritmetik.

Räkneexempel

Skala ett recept: om 3 dl mjöl hör till 2 dl socker, sätt A = 3, B = 2 och C = 4,5 och lös sedan för D. D = 2 × 4,5 ÷ 3 = 3 dl socker. Kartläsning fungerar likadant: vid skalan 1:25 000 sätter du A = 1, B = 25 000 och C = 4 cm för att få D = 100 000 cm, vilket är 1 km i verkligheten.

Håll enheterna konsekventa inom varje sida av ett förhållande och tänk på ordningen, eftersom 3:2 och 2:3 är olika förhållanden. Kalkylatorn hanterar förhållanden med två termer, så för en blandning i tre delar som 1:2:3 jämför du två delar i taget. Kontrollera varje resultat med korsmultiplikation: A × D ska vara lika med B × C, ett snabbt sätt att upptäcka ett felskrivet värde.