KGM- och SGD-kalkylator

Vad MGM och SGD betyder

Den största gemensamma delaren (SGD), på engelska GCF eller GCD, är det största heltal som delar alla tal i en lista utan rest. SGD för 12, 18 och 30 är 6. Den minsta gemensamma multipeln (MGM) är det minsta positiva tal som är en multipel av alla tal i listan. MGM för 12, 18 och 30 är 180. Tillsammans är de grunden för bråkräkning, förenkling av förhållanden och många schemaläggningsproblem.

Kalkylatorn accepterar så många tal du vill och använder heltalsaritmetik med godtycklig precision, så även mycket stora tal ger exakta svar. Den listar också primtalsfaktoriseringen för varje tal, vilket är den klassiska skolmetoden för att hitta båda värdena för hand.

Så hittar du dem för hand

Med primtalsfaktorisering skriver du varje tal som en produkt av primtal. SGD multiplicerar de primtal som finns i alla tal, med den minsta exponenten. MGM multiplicerar varje primtal som förekommer i något tal, med den största exponenten. För 12 = 2² × 3, 18 = 2 × 3² och 30 = 2 × 3 × 5 är SGD 2 × 3 = 6 och MGM 2² × 3² × 5 = 180. Euklides algoritm är snabbare för stora tal: SGD(48, 18) → 48 mod 18 = 12 → 18 mod 12 = 6 → 12 mod 6 = 0, så SGD är 6.

Där du använder dem

Använd SGD för att förkorta ett bråk till enklaste form, dela upp föremål i så stora lika grupper som möjligt eller klä ett golv med så stora kvadratiska plattor som möjligt. Använd MGM för att hitta en gemensam nämnare när du adderar bråk, eller för att räkna ut när återkommande händelser sammanfaller, till exempel möts bussar som går var 12:e och var 18:e minut igen efter 36 minuter. Ett praktiskt samband för två tal är SGD × MGM = a × b. Allt beräknas lokalt i din webbläsare, så inget du skriver laddas upp eller sparas.