Calcolatore MCM e MCD

Che cosa significano MCM e MCD

Il massimo comune divisore (MCD) è il più grande numero intero che divide ogni numero di un elenco senza resto. L'MCD di 12, 18 e 30 è 6. Il minimo comune multiplo (MCM) è il più piccolo numero positivo che è multiplo di ogni numero dell'elenco. L'MCM di 12, 18 e 30 è 180. Insieme sono la base dell'aritmetica delle frazioni, della semplificazione dei rapporti e di molti problemi di pianificazione.

Questo calcolatore accetta tutti i numeri che vuoi e usa l'aritmetica con interi di grandezza arbitraria, quindi anche valori molto grandi restituiscono risultati esatti. Elenca inoltre la scomposizione in fattori primi di ciascun numero, che è il classico metodo scolastico per trovare a mano entrambi i valori.

Come trovarli a mano

Con la scomposizione in fattori primi, scrivi ogni numero come prodotto di numeri primi. L'MCD moltiplica i primi comuni a tutti i numeri, usando l'esponente più piccolo. L'MCM moltiplica ogni primo che compare in almeno un numero, usando l'esponente più grande. Per 12 = 2² × 3, 18 = 2 × 3² e 30 = 2 × 3 × 5, l'MCD è 2 × 3 = 6 e l'MCM è 2² × 3² × 5 = 180. L'algoritmo di Euclide è più veloce per i numeri grandi: MCD(48, 18) → 48 mod 18 = 12 → 18 mod 12 = 6 → 12 mod 6 = 0, quindi l'MCD è 6.

Dove ti serviranno

Usa l'MCD per ridurre una frazione ai minimi termini, dividere degli oggetti nei gruppi uguali più grandi possibili o piastrellare un pavimento con le piastrelle quadrate più grandi. Usa l'MCM per trovare un denominatore comune nella somma di frazioni o per capire quando eventi ripetuti coincidono: ad esempio, autobus che passano ogni 12 e 18 minuti si incontrano di nuovo dopo 36 minuti. Una relazione utile per due numeri è MCD × MCM = a × b. Tutto viene calcolato localmente nel tuo browser, quindi nulla di ciò che scrivi viene caricato o memorizzato.