Калькулятор стандартного отклонения — Выборка и совокупность

Что измеряет стандартное отклонение

Стандартное отклонение описывает, насколько разбросаны числа вокруг среднего значения. Малое значение означает, что числа плотно сгруппированы; большое значение означает, что они широко разбросаны. Два класса могут получить среднее 70 % на тесте, но у одного оценки от 65 до 75, а у другого от 40 до 100. Среднее не может их различить, но стандартное отклонение может. Так как оно выражено в тех же единицах, что и данные, его легко интерпретировать, что является причиной его появления в науке, финансах, контроле качества и повседневной статистике.

Выборка и совокупность

Единственное различие между двумя версиями — это делитель. Стандартное отклонение совокупности σ делит сумму квадратов отклонений на n и применяется, когда у вас есть все значения в группе. Стандартное отклонение выборки s делит на n − 1 и используется, когда ваши числа — это выборка, взятая из большей группы. Этот калькулятор показывает обе одновременно и выделяет выбранную. Выборке нужно как минимум два значения, потому что с одним числом нечего измерять.

Таблица отклонений перечисляет каждое значение, его расстояние от среднего и это расстояние в квадрате, поэтому вы можете проследить расчёты вручную или скопировать их в отчёт. Наряду со стандартным отклонением вы получаете дисперсию, сумму квадратов, стандартную ошибку среднего и коэффициент вариации.

Интерпретация результата

Для данных, которые следуют кривой нормального распределения, примерно 68 % значений находятся в пределах одного стандартного отклонения от среднего, 95 % в пределах двух и 99,7 % в пределах трёх. Значения далеко за этим диапазоном — это кандидаты на выбросы, стоящие проверки. Помните, что стандартное отклонение чувствительно к экстремальным значениям, потому что разности возводятся в квадрат. Все вычисления выполняются локально в вашем браузере, поэтому ваши данные никогда не загружаются.