Калькулятор деления столбиком с шагами

Как работает деление столбиком

Деление столбиком разбивает большое деление на ряд маленьких, которые можно выполнить в уме. Вы проходите делимое слева направо. На каждом шаге вы спрашиваете, сколько раз делитель помещается в текущее число, записываете эту цифру над делимым в частном, умножаете цифру на делитель, вычитаете произведение и сносите следующую цифру делимого. Четыре действия — делить, умножать, вычитать, сносить — повторяются, пока не закончатся цифры. То, что остаётся в конце, — это остаток.

Этот калькулятор записывает ту же схему, которую вы использовали бы на бумаге: частное над уголком, каждое произведение под числом, из которого оно вычиталось, и черта под каждым вычитанием. Под схемой каждый шаг объяснён словами, чтобы вы могли проследить рассуждение или сравнить его со своим решением. Строка проверки умножает частное на делитель и прибавляет остаток, что должно дать исходное делимое.

Десятичные знаки, остатки и периодические цифры

Если установить количество десятичных знаков равным нулю, а оба числа целые, ответом будет целое частное с остатком, например 1234 ÷ 7 = 176 R 2 (R означает остаток). Чтобы продолжить после запятой, введите нужное количество десятичных знаков: калькулятор дописывает нули после запятой делимого и продолжает делить, точно так же, как вы делали бы вручную. Когда у самого делителя есть десятичная запятая, оба числа сначала умножаются на одну и ту же степень десяти, чтобы делитель стал целым, — 12.75 ÷ 2.5 решается как 127.5 ÷ 25.

Некоторые деления никогда не заканчиваются. Деление на 3, 7, 9 или 11, например, даёт цифры, которые повторяются бесконечно. Точный десятичный результат отмечает период в скобках, поэтому 1 ÷ 6 выглядит как 0.1(6), а 1 ÷ 7 — как 0.(142857). Калькулятор на каждом шаге использует точную целочисленную арифметику, поэтому даже длинные числа делятся без ошибок округления, а ничего из введённого вами не покидает ваш браузер.