Kalkulator odchylenia standardowego — próbka i populacja

Co mierzy odchylenie standardowe

Odchylenie standardowe opisuje jak rozrzucone są liczby wokół średniej. Mała wartość oznacza że liczby są blisko siebie; duża wartość oznacza że są szeroko rozproszone. Dwie klasy mogą mieć średnio 70% na teście, a jednak jedna ma wyniki między 65 a 75 a druga między 40 a 100. Średnia nie może je rozróżnić, ale odchylenie standardowe może. Ponieważ jest wyrażone w tych samych jednostkach co dane, jest łatwe do interpretacji, dlatego pojawia się w nauce, finansach, kontroli jakości i codziennej statystyce.

Próbka a populacja

Jedyną różnicą między dwiema wersjami jest dzielnik. Populacyjne odchylenie standardowe σ dzieli sumę kwadratów odchyleń przez n i stosuje się gdy masz każdą wartość w grupie. Próbkowe odchylenie standardowe s dzieli przez n − 1 i jest używane gdy Twoje liczby to próbka losowana z większej grupy. Ten kalkulator pokazuje obie jednocześnie i podświetla tę którą wybrałeś. Próbka wymaga co najmniej dwóch wartości, bo z pojedynczą liczbą nie ma rozrzutu do mierzenia.

Tabela odchyleń wypisuje każdą wartość, jej odległość od średniej i tę odległość podniesionym do kwadratu, więc możesz śledzić działanie rękami lub skopiować to do raportu. Wraz z odchyleniem standardowym dostajesz wariancję, sumę kwadratów, błąd standardowy średniej i współczynnik zmienności.

Czytanie wyniku

Dla danych podążających za krzywą dzwonową, około 68% wartości mieści się w obrębie jednego odchylenia standardowego od średniej, 95% w obrębie dwóch i 99,7% w obrębie trzech. Wartości daleko poza tym zakresem to kandydaci na wartości skrajne warte sprawdzenia. Pamiętaj że odchylenie standardowe jest wrażliwe na wartości skrajne, bo odchylenia są podniesione do kwadratu. Wszystkie obliczenia działają lokalnie w Twojej przeglądarce, więc Twoje dane nigdy nie są przesyłane.