Калькулятор соотношений и пропорций

Формула соотношения и пропорции

Соотношение сравнивает две величины, например 4:6 или 16:9. Пропорция утверждает, что два соотношения равны: A:B = C:D. В виде дробей это A/B = C/D. Перекрёстное умножение даёт главную формулу: A × D = B × C. Если не хватает одного члена, калькулятор решает это уравнение. Например, если известны A, B и C, то D = B × C ÷ A. Остальные недостающие члены выражаются так же.

Упрощение соотношения — это деление обеих частей на общий множитель с сохранением той же зависимости. Соотношение 4:6 упрощается до 2:3, потому что оба числа делятся на 2. Десятичные соотношения сначала приводятся к целым числам, поэтому 1,5:2,5 становится 15:25, а затем упрощается до 3:5. Так результат проще сравнивать, печатать или использовать в рецептах, на картах, чертежах и смесях.

Коэффициент масштаба

Коэффициент масштаба описывает, как перейти от левого соотношения к правому. Если 4:6 равно 10:15, коэффициент масштаба равен 2,5, так как 4 × 2,5 = 10 и 6 × 2,5 = 15. Это полезно для изменения количества ингредиентов, сохранения пропорций модели, увеличения чертежа или проверки равнозначных показателей. Если два соотношения не равнозначны, строка коэффициента масштаба поясняет, что множители от A к C и от B к D не совпадают.

Примечания о вводе и конфиденциальности

Соотношения обычно требуют положительных значений, чтобы иметь реальный смысл. Калькулятор предупреждает, когда значение, необходимое для деления, равно нулю, поскольку недостающий член был бы неопределённым. Он не загружает рецепты, размеры, оценки или любые другие значения. Всё решение и упрощение выполняется в вашем браузере с помощью обычной арифметики JavaScript.

Примеры расчётов

Масштабирование рецепта: если на 3 стакана муки нужно 2 стакана сахара, задайте A = 3, B = 2 и C = 4,5, а затем найдите D. D = 2 × 4,5 ÷ 3 = 3 стакана сахара. Чтение карт работает так же: при масштабе 1:25 000 задайте A = 1, B = 25 000 и C = 4 см, чтобы получить D = 100 000 см, то есть 1 км на местности.

Используйте одинаковые единицы в каждой части соотношения и следите за порядком, ведь 3:2 и 2:3 — разные соотношения. Калькулятор работает с соотношениями из двух членов, поэтому для смеси из трёх частей, например 1:2:3, сравнивайте по две части за раз. Проверяйте любой результат перекрёстным умножением: A × D должно равняться B × C — это быстрый способ заметить ошибочно введённое значение.