Calculateur d'écart-type — Échantillon et population

Ce que l'écart-type mesure

L'écart-type décrit comment une série de nombres s'étalent autour de sa moyenne. Une petite valeur signifie que les nombres sont groupés serré ; une grande valeur signifie qu'ils sont largement dispersés. Deux classes peuvent toutes deux avoir une moyenne de 70 % à un test, mais l'une a des notes entre 65 et 75 et l'autre entre 40 et 100. La moyenne ne peut pas les distinguer, mais l'écart-type le peut. Comme il s'exprime dans les mêmes unités que les données, il est facile à interpréter, c'est pourquoi il apparaît en science, en finance, en contrôle de qualité et en statistiques générales.

Échantillon versus population

La seule différence entre les deux versions est le diviseur. L'écart-type de population σ divise la somme des carrés des écarts par n et s'applique quand vous avez chaque valeur du groupe. L'écart-type d'échantillon s divise par n − 1 et est utilisé quand vos nombres forment un échantillon tiré d'un groupe plus large. Ce calculateur affiche les deux à la fois et met en surbrillance celui que vous sélectionnez. Un échantillon a besoin d'au moins deux valeurs, car avec un seul nombre il n'y a pas de dispersion à mesurer.

Le tableau de déviation liste chaque valeur, sa distance de la moyenne et cette distance au carré, pour que vous puissiez suivre le calcul à la main ou le copier dans un rapport. À côté de l'écart-type vous obtenez la variance, la somme des carrés, l'erreur-type de la moyenne et le coefficient de variation.

Lire le résultat

Pour les données qui suivent une courbe de Gauss, environ 68 % des valeurs se situent dans un écart-type de la moyenne, 95 % dans deux et 99,7 % dans trois. Les valeurs loin en dehors de cette plage sont des candidates pour les valeurs extrêmes à vérifier. N'oubliez pas que l'écart-type est sensible aux valeurs extrêmes, car les différences sont élevées au carré. Tous les calculs s'exécutent localement dans votre navigateur, donc vos données ne sont jamais téléchargées.