Калькулятор стандартного відхилення — вибірка та сукупність
Безплатний калькулятор стандартного відхилення з формулами для вибірки та сукупності, дисперсією, стандартною похибкою, коефіцієнтом варіації та таблицею покроково.
🔒 Працює повністю у вашому браузері — нічого не завантажуєтьсяЩо вимірює стандартне відхилення
Стандартне відхилення описує, наскільки розповсюджений набір чисел навколо його середнього. Мале значення означає, що числа щільно згруповані; велике значення означає, що вони широко розсіяні. Два класи можуть обидва мати в середньому 70 % на тесті, але один має оцінки від 65 до 75, а інший від 40 до 100. Середнє не може їх розрізнити, але стандартне відхилення може. Оскільки воно виражається в тих же одиницях, що й дані, легко його інтерпретувати, саме тому воно з'являється в науці, фінансах, контролі якості та повсякденній статистиці.
Вибірка проти сукупності
Єдина різниця між двома версіями — це дільник. Стандартне відхилення сукупності σ ділить суму квадратів відхилень на n і застосовується, коли у вас є кожне значення в групі. Стандартне відхилення вибірки s ділить на n − 1 і використовується, коли ваші числа — це вибірка з більшої групи. Цей калькулятор показує обидва одночасно та виділяє той, який ви виберете. Вибірці потрібно щонайменше два значення, тому що з одним числом немає розповсюдження для вимірювання.
Таблиця відхилень перелічує кожне значення, його відстань від середнього та цю відстань у квадраті, тому ви можете дотримуватися розрахунків вручну або скопіювати їх у звіт. Разом із стандартним відхиленням ви отримуєте дисперсію, суму квадратів, стандартну похибку середнього та коефіцієнт варіації.
Читання результату
Для даних, які мають дзвоноподібний розподіл, приблизно 68 % значень лежать в межах одного стандартного відхилення від середнього, 95 % в межах двох і 99,7 % в межах трьох. Значення, які лежать далеко за цим діапазоном, є кандидатами на викиди, які варто перевірити. Пам'ятайте, що стандартне відхилення чутливе до екстремальних значень, оскільки різниці піднімаються до квадрата. Вся математика виконується локально у вашому браузері, тому ваші дані ніколи не завантажуються.
Як користуватися
- Введіть свої даніВставте числа, розділені комами, пробілами або новими рядками.
- Виберіть вибірку або сукупністьВиберіть вибірку, якщо ваші числа є підмножиною більшої групи, або сукупність, якщо вони є кожним значенням у групі.
- Прочитайте результатиДив. стандартне відхилення, дисперсію, середнє, стандартну похибку та повну таблицю відхилень від середнього.