Калькулятор площади и объёма

Формулы для распространённых фигур

Этот калькулятор работает с фигурами, которые чаще всего встречаются в домашних заданиях, проектах «сделай сам» и строительных сметах. Для двумерных фигур он возвращает площадь, измеряемую в квадратных единицах. Площадь прямоугольника равна длина × ширина. Площадь круга равна π × r², где r — радиус. Площадь треугольника равна основание × высота ÷ 2. Поскольку площадь перемножает две длины, результат всегда выражается в выбранной единице в квадрате, например см² или ft².

Для трёхмерных фигур он возвращает объём, измеряемый в кубических единицах. Цилиндр — это π × r² × высота, шар — 4 ÷ 3 × π × r³, а конус — π × r² × высота ÷ 3, то есть ровно треть соответствующего цилиндра. Объём перемножает три длины, поэтому результат показывается в вашей единице в кубе, например см³ или in³. Виджет показывает только те поля, которые нужны для фигуры, и меняет их подписи, так что вы всегда знаете, что вводить: радиус, высоту, основание, длину или ширину.

Выбор единиц и проверка результатов

Перед расчётом выразите все измерения в одной единице. Если на чертеже смешаны сантиметры и метры, сначала переведите их, иначе результат в квадрате или кубе будет сильно неверным. Калькулятор не переводит единицы за вас; он лишь подписывает результат выбранной единицей в нужной степени. Для круглых фигур помните, что r — это радиус, то есть половина полной ширины фигуры; частая ошибка — ввести диаметр. Используйте строку с формулой под ответом, чтобы убедиться, какое уравнение было применено. Все вычисления выполняются в вашем браузере со стандартной точностью JavaScript, которой вполне достаточно для повседневных оценок, планирования и учёбы.

Примеры расчётов

Цилиндр с радиусом 3 см и высотой 10 см имеет объём π × 3² × 10 = π × 90 ≈ 282,743 см³. Конус с тем же радиусом и высотой вмещает треть этого значения, примерно 94,248 см³. Прямоугольник длиной 4 м и шириной 3 м занимает 12 м², а круг с радиусом 5 ft имеет площадь π × 25 ≈ 78,54 ft².

Две быстрые проверки помогают заметить опечатки. Удвоение всех длин фигуры увеличивает её площадь в 4 раза, а объём — в 8 раз. Поскольку объём шара растёт с кубом радиуса, небольшая ошибка в r увеличивается в результате. Если вы знаете только диаметр, разделите его пополам перед вводом значения и округляйте окончательный ответ, а не промежуточные числа.