Калькулятор процентной погрешности и процентной разницы

Процентная погрешность, процентная разница и процентное изменение

Эти три величины выражают в процентах, насколько далеко друг от друга находятся два числа, но отвечают на разные вопросы. Процентная погрешность показывает, насколько измеренное или оценённое значение отклоняется от принятого истинного значения: |измеренное − истинное| ÷ |истинное| × 100. Это стандартный способ указывать точность в лабораторных отчётах, где собственный экспериментальный результат сравнивают с константой из учебника, например с ускорением свободного падения или температурой кипения воды.

Процентную разницу используют, когда ни одно из значений не является эталоном: два измерения, две цены из разных магазинов или два результата тестов. Она делит абсолютную разницу на среднее двух значений: |A − B| ÷ ((|A| + |B|) ÷ 2) × 100, поэтому при перестановке значений ответ остаётся тем же. Процентное изменение описывает рост или падение от старого значения к новому, (новое − старое) ÷ |старое| × 100, и сохраняет знак, чтобы показать, выросло значение или снизилось.

Как интерпретировать результат

Малая процентная погрешность означает, что измерение точное, но то, что считать малым, зависит от области. В вводной физической лаборатории обычно достаточно нескольких процентов, тогда как в точной инженерии погрешность может требоваться значительно ниже 0,1 %. Процентная погрешность измеряет правильность, а не прецизионность: повторные измерения, хорошо согласующиеся между собой, всё равно могут быть одинаково ошибочными из-за проблемы с калибровкой или систематической погрешности.

Не путайте эти величины. Цена, выросшая с 50 до 75, — это изменение на 50 %, но процентная разница между 50 и 75 составляет 40 %, потому что она измеряется относительно их среднего значения 62,5. Калькулятор показывает рядом с процентом абсолютную разницу и разницу со знаком и выводит формулу с вашими числами, чтобы вы могли скопировать ход вычислений в отчёт. Все вычисления выполняются локально в вашем браузере.