Calculadora de Desvio Padrão — Amostra e População

O que o desvio padrão mede

O desvio padrão descreve como um conjunto de números está espalhado ao redor de sua média. Um valor pequeno significa que os números se agrupam próximos; um valor grande significa que estão amplamente dispersos. Duas turmas podem ter média de 70% em um teste, mas uma tem notas entre 65 e 75 e a outra entre 40 e 100. A média não consegue diferenciá-las, mas o desvio padrão consegue. Como é expresso nas mesmas unidades que os dados, é fácil de interpretar, por isso aparece em ciência, finanças, controle de qualidade e estatísticas do dia a dia.

Amostra versus população

A única diferença entre as duas versões é o divisor. O desvio padrão de população σ divide a soma dos desvios quadrados por n e se aplica quando você tem cada valor do grupo. O desvio padrão de amostra s divide por n − 1 e é usado quando seus números são uma amostra tirada de um grupo maior. Esta calculadora mostra ambos de uma vez e destaca o que você seleciona. Uma amostra precisa de pelo menos dois valores, porque com um único número não há distribuição para medir.

A tabela de desvios lista cada valor, sua distância da média e essa distância elevada ao quadrado, para que você possa seguir o cálculo à mão ou copiá-lo em um relatório. Juntamente com o desvio padrão, você obtém a variância, a soma dos quadrados, o erro padrão da média e o coeficiente de variação.

Lendo o resultado

Para dados que seguem uma curva em forma de sino, aproximadamente 68% dos valores caem dentro de um desvio padrão da média, 95% dentro de dois e 99,7% dentro de três. Valores muito fora desse intervalo são candidatos a outliers que vale a pena verificar. Lembre-se de que o desvio padrão é sensível a valores extremos, porque as diferenças são elevadas ao quadrado. Toda a matemática é executada localmente no seu navegador, portanto seus dados nunca são enviados.