Calculadora de Desviación Estándar — Muestra y Población

¿Qué mide la desviación estándar?

La desviación estándar describe qué tan disperso está un conjunto de números alrededor de su media. Un valor pequeño significa que los números se agrupan muy juntos; un valor grande significa que están muy dispersos. Dos clases pueden promediar 70% en una prueba, pero una tiene calificaciones entre 65 y 75 mientras que la otra está entre 40 y 100. La media no puede diferenciarlas, pero la desviación estándar sí. Debido a que se expresa en las mismas unidades que los datos, es fácil de interpretar, por lo que aparece en ciencia, finanzas, control de calidad y estadísticas cotidianas.

Muestra versus población

La única diferencia entre las dos versiones es el divisor. La desviación estándar de población σ divide la suma de desviaciones cuadradas por n y se aplica cuando tienes cada valor en el grupo. La desviación estándar de muestra s divide por n − 1 y se usa cuando tus números son una muestra extraída de un grupo más grande. Esta calculadora muestra ambas a la vez y resalta la que selecciones. Una muestra necesita al menos dos valores, porque con un único número no hay dispersión que medir.

La tabla de desviaciones lista cada valor, su distancia de la media y esa distancia al cuadrado, para que puedas seguir el proceso a mano o copiarlo en un informe. Junto a la desviación estándar obtienes la varianza, la suma de cuadrados, el error estándar de la media y el coeficiente de variación.

Lectura del resultado

Para datos que siguen una curva de campana, aproximadamente el 68% de los valores caen dentro de una desviación estándar de la media, 95% dentro de dos y 99,7% dentro de tres. Los valores muy fuera de ese rango son candidatos para valores atípicos que vale la pena verificar. Recuerda que la desviación estándar es sensible a valores extremos, porque las diferencias se elevan al cuadrado. Todos los cálculos se ejecutan localmente en tu navegador, por lo que tus datos nunca se cargan.