Конвертер систем счисления

Что такое система счисления?

Система счисления (или основание) — это количество различных цифр, которые она использует. Повседневный счёт десятичный, с основанием 10 и цифрами от 0 до 9. Компьютеры используют двоичную систему с основанием 2 и только 0 и 1. Программисты также применяют восьмеричную (основание 8) и шестнадцатеричную (основание 16, цифры 0–9 и A–F), потому что они удобно соответствуют группам битов: одна шестнадцатеричная цифра представляет четыре бита, а одна восьмеричная — три. Этот инструмент переводит между этими системами и любой пользовательской до 36, где буквы от A до Z обозначают значения от 10 до 35.

Как работает перевод между системами

Каждая цифра числа умножается на основание в степени её позиции. В двоичной системе 1101 — это 1×8 + 1×4 + 0×2 + 1×1 = 13. Чтобы перейти обратно, многократно делите на целевое основание и читайте остатки с последнего к первому: 13 ÷ 2 даёт остатки 1, 0, 1, 1, которые в обратном порядке дают 1101. Шестнадцатеричное FF равно 15×16 + 15 = 255, а десятичное 255 — это 11111111 в двоичной и 377 в восьмеричной. Конвертер выполняет эти шаги за вас, используя целые числа произвольной точности, поэтому даже очень длинные значения остаются точными.

Где полезен перевод систем счисления

Разработчики используют шестнадцатеричную систему для цветов, адресов памяти и значений байтов, двоичную — для битовых масок и флагов, а восьмеричную — для прав доступа к файлам в Unix, например 755. Основание 36 удобно для коротких идентификаторов, а кодировки вроде base 32 или 64 строятся на той же идее. Можно вводить отрицательные числа с ведущим минусом, а пробелы и подчёркивания игнорируются, поэтому сгруппированные значения, например 1111_0000, работают. Всё вычисляется локально в вашем браузере, поэтому ничего из введённого не загружается.

Совет: чтобы проверить результат, переведите его обратно в исходную систему и убедитесь, что получилось то же число. Помните, что буквы в шестнадцатеричной записи не чувствительны к регистру, а ведущий ноль никогда не меняет значение, поэтому 0007 и 7 одинаковы в любой системе.