Rechner für prozentualen Fehler und prozentuale Differenz

Prozentualer Fehler, prozentuale Differenz und prozentuale Änderung

Diese drei Maße drücken in Prozent aus, wie weit zwei Zahlen auseinanderliegen, beantworten aber unterschiedliche Fragen. Der prozentuale Fehler gibt an, wie weit ein gemessener oder geschätzter Wert vom anerkannten wahren Wert abweicht: |gemessen − wahr| ÷ |wahr| × 100. Er ist der Standard, um die Genauigkeit in Laborberichten anzugeben, in denen das eigene experimentelle Ergebnis mit einer Lehrbuchkonstante wie der Erdbeschleunigung oder dem Siedepunkt von Wasser verglichen wird.

Die prozentuale Differenz wird verwendet, wenn keiner der Werte die Referenz ist — zwei Messungen, zwei Preise aus verschiedenen Geschäften oder zwei Testergebnisse. Sie teilt die absolute Differenz durch den Mittelwert beider Werte: |A − B| ÷ ((|A| + |B|) ÷ 2) × 100, sodass ein Vertauschen der Werte dasselbe Ergebnis liefert. Die prozentuale Änderung beschreibt Wachstum oder Rückgang von einem alten zu einem neuen Wert, (neu − alt) ÷ |alt| × 100, und behält ihr Vorzeichen, um zu zeigen, ob der Wert gestiegen oder gesunken ist.

Das Ergebnis richtig deuten

Ein kleiner prozentualer Fehler bedeutet, dass eine Messung genau ist, doch was als klein gilt, hängt vom Fachgebiet ab. In einem einführenden Physiklabor sind wenige Prozent meist in Ordnung, während die Präzisionstechnik Fehler weit unter 0,1 % verlangen kann. Der prozentuale Fehler misst die Richtigkeit, nicht die Präzision: Wiederholte Messungen, die untereinander gut übereinstimmen, können durch ein Kalibrierproblem oder einen systematischen Fehler dennoch alle auf dieselbe Weise falsch sein.

Verwechseln Sie die Maße nicht. Ein Preis, der von 50 auf 75 steigt, ist eine Änderung von 50 %, die prozentuale Differenz zwischen 50 und 75 beträgt jedoch 40 %, weil sie auf ihren Mittelwert von 62,5 bezogen wird. Der Rechner zeigt neben dem Prozentwert die absolute und die vorzeichenbehaftete Differenz an und gibt die Formel mit Ihren Zahlen aus, sodass Sie den Rechenweg in einen Bericht kopieren können. Alle Berechnungen laufen lokal in Ihrem Browser.