Калькулятор відсоткової похибки та відсоткової різниці

Відсоткова похибка, відсоткова різниця та відсоткова зміна

Ці три величини виражають у відсотках, наскільки далеко одне від одного розташовані два числа, але відповідають на різні запитання. Відсоткова похибка показує, наскільки виміряне або оцінене значення відхиляється від прийнятого істинного значення: |виміряне − істинне| ÷ |істинне| × 100. Це стандартний спосіб вказувати точність у лабораторних звітах, де власний експериментальний результат порівнюють зі сталою з підручника, наприклад із прискоренням вільного падіння чи температурою кипіння води.

Відсоткову різницю використовують, коли жодне зі значень не є еталоном — два вимірювання, дві ціни з різних магазинів або два результати тестів. Вона ділить абсолютну різницю на середнє двох значень: |A − B| ÷ ((|A| + |B|) ÷ 2) × 100, тож якщо поміняти значення місцями, відповідь буде тією самою. Відсоткова зміна описує зростання або спад від старого значення до нового, (нове − старе) ÷ |старе| × 100, і зберігає знак, щоб показати, чи значення зросло, чи зменшилося.

Як інтерпретувати результат

Мала відсоткова похибка означає, що вимірювання точне, але що вважати малим, залежить від галузі. У вступній фізичній лабораторії кількох відсотків зазвичай достатньо, тоді як у прецизійній інженерії похибки можуть мати бути значно меншими за 0,1 %. Відсоткова похибка вимірює правильність, а не прецизійність: повторні вимірювання, які добре узгоджуються між собою, усе одно можуть бути однаково хибними через проблему з калібруванням або систематичну похибку.

Не плутайте ці величини. Ціна, що зросла з 50 до 75, — це зміна на 50 %, але відсоткова різниця між 50 і 75 становить 40 %, оскільки її виміряно відносно їхнього середнього 62,5. Калькулятор показує поряд із відсотком абсолютну різницю та різницю зі знаком і виводить формулу з вашими числами, щоб ви могли скопіювати хід обчислень у звіт. Усі обчислення виконуються локально у вашому браузері.