Kalkulator błędu procentowego i różnicy procentowej

Błąd procentowy, różnica procentowa i zmiana procentowa

Te trzy miary wyrażają w procentach, jak daleko od siebie leżą dwie liczby, ale odpowiadają na różne pytania. Błąd procentowy mówi, jak bardzo zmierzona lub oszacowana wartość odbiega od przyjętej wartości prawdziwej: |zmierzona − prawdziwa| ÷ |prawdziwa| × 100. To standardowy sposób podawania dokładności w sprawozdaniach laboratoryjnych, w których porównuje się własny wynik doświadczalny ze stałą z podręcznika, taką jak przyspieszenie ziemskie czy temperatura wrzenia wody.

Różnicę procentową stosuje się, gdy żadna z wartości nie jest punktem odniesienia — dwa pomiary, dwie ceny z różnych sklepów lub dwa wyniki testów. Dzieli ona różnicę bezwzględną przez średnią obu wartości: |A − B| ÷ ((|A| + |B|) ÷ 2) × 100, więc zamiana wartości miejscami daje ten sam wynik. Zmiana procentowa opisuje wzrost lub spadek od starej wartości do nowej, (nowa − stara) ÷ |stara| × 100, i zachowuje znak, aby pokazać, czy wartość wzrosła, czy spadła.

Interpretacja wyniku

Mały błąd procentowy oznacza, że pomiar jest dokładny, ale to, co uznaje się za małe, zależy od dziedziny. W podstawowym laboratorium fizycznym zwykle wystarczy kilka procent, natomiast w inżynierii precyzyjnej błędy mogą musieć być znacznie poniżej 0,1 %. Błąd procentowy mierzy poprawność, a nie precyzję: powtarzane pomiary, które dobrze zgadzają się ze sobą, mogą być wszystkie błędne w ten sam sposób z powodu problemu z kalibracją lub błędu systematycznego.

Uważaj, aby nie mylić tych miar. Cena rosnąca z 50 do 75 to zmiana o 50 %, ale różnica procentowa między 50 a 75 wynosi 40 %, ponieważ odnosi się do ich średniej równej 62,5. Kalkulator pokazuje obok wartości procentowej różnicę bezwzględną i różnicę ze znakiem oraz wypisuje wzór z twoimi liczbami, aby można było skopiować tok obliczeń do sprawozdania. Wszystkie obliczenia są wykonywane lokalnie w przeglądarce.