Conversor de bases numéricas

¿Qué es una base numérica?

Una base numérica (o raíz) es la cantidad de dígitos distintos que usa un sistema de numeración. El conteo cotidiano es decimal, de base 10, con los dígitos del 0 al 9. Los ordenadores usan binario, de base 2, con solo 0 y 1. Los programadores también usan octal (base 8) y hexadecimal (base 16, dígitos 0–9 y A–F) porque se corresponden bien con grupos de bits: un dígito hexadecimal representa cuatro bits y un dígito octal representa tres. Esta herramienta convierte entre estas bases y cualquier base personalizada hasta 36, donde las letras de la A a la Z representan los valores del 10 al 35.

Cómo funciona la conversión de bases

Cada dígito de un número se multiplica por la base elevada a su posición. En binario, 1101 es 1×8 + 1×4 + 0×2 + 1×1 = 13. Para hacerlo al revés, divide repetidamente entre la base de destino y lee los restos del último al primero: 13 ÷ 2 da restos 1, 0, 1, 1, que leídos al revés dan 1101. El hexadecimal FF es igual a 15×16 + 15 = 255, y el decimal 255 es 11111111 en binario y 377 en octal. El conversor realiza estos pasos por ti con enteros de precisión arbitraria, de modo que los valores muy largos se mantienen exactos.

Dónde es útil la conversión de bases

Los desarrolladores usan hexadecimal para colores, direcciones de memoria y valores de bytes, binario para máscaras de bits e indicadores, y octal para permisos de archivos Unix como 755. La base 36 es útil para identificadores cortos, y las codificaciones de base 32 o 64 se apoyan en la misma idea. Puedes escribir números negativos con un signo menos al principio, y los espacios o guiones bajos se ignoran, por lo que valores agrupados como 1111_0000 funcionan. Todo se calcula localmente en tu navegador, así que nada de lo que introduces se sube.

Consejo: para comprobar un resultado, conviértelo de nuevo a la base original y confirma que obtienes el mismo número. Recuerda que las letras hexadecimales no distinguen mayúsculas de minúsculas y que un cero a la izquierda nunca cambia un valor, así que 0007 y 7 son idénticos en cualquier base.