Durchschnitt-Rechner — Mittelwert, Median, Modus

Was ein Durchschnitt aussagt

Ein Durchschnitt fasst eine Liste von Zahlen zu einem repräsentativen Wert zusammen. Die meisten Menschen meinen das arithmetische Mittel: Addieren Sie die Zahlen und dividieren Sie durch die Anzahl. Es ist die richtige Wahl für gleichmäßig verteilte Daten wie Testergebnisse, Tagestemperaturen oder das Gewicht von Artikeln aus derselben Charge. Dieser Rechner zeigt den Mittelwert zusammen mit anderen gängigen Mittelungsmaßen, sodass Sie sie nebeneinander vergleichen können, anstatt mehrere separate Rechner zu verwenden.

Mittelwert, Median und Modus im Vergleich

Der Median ist die mittlere Zahl der sortierten Liste, oder der Durchschnitt der zwei mittleren Zahlen, wenn die Anzahl gerade ist. Er ist robust gegenüber Ausreißern: Ein sehr hohes Gehalt kann den Mittelwert stark nach oben ziehen, während der Median kaum reagiert. Der Modus ist der Wert, der am häufigsten vorkommt und ist das einzige Mittel, das auch für Kategorien und nicht nur für Zahlen funktioniert. Wenn kein Wert sich wiederholt, teilt der Rechner mit, dass es keinen Modus gibt, und wenn mehrere Werte gleich häufig vorkommen, listet er alle auf. Der Mittelbereich ist einfach der Durchschnitt des kleinsten und größten Wertes – eine schnelle, aber anfällige Schätzung.

Das geometrische Mittel multipliziert die Werte und zieht die n-te Wurzel. Es ist der richtige Durchschnitt für prozentuales Wachstum über mehrere Perioden und für Verhältnisse. Das harmonische Mittel teilt die Anzahl durch die Summe der Kehrwerte und ist die richtige Art, Raten zu mitteln, etwa die Durchschnittsgeschwindigkeit, wenn Sie zwei gleiche Strecken mit unterschiedlichen Geschwindigkeiten fahren. Beide sind nur für positive Zahlen definiert, daher zeigt der Rechner „n/a“ an, wenn Ihre Liste Null oder negative Werte enthält.

Tipps für genaue Ergebnisse

Fügen Sie Daten direkt aus einer Tabellenkalkulationsspalte, einer Textdatei oder einer Nachricht ein; Kommas, Semikola, Leerzeichen und Zeilenumbrüche funktionieren alle als Trennzeichen, und ein Komma zwischen zwei Ziffern wird als Dezimalkomma gelesen. Entfernen Sie zuerst Kopfzeilen und Einheiten, da zufälliger Text ignoriert wird, anstatt gezählt zu werden. Für einen gewichteten Durchschnitt, bei dem einige Werte mehr zählen als andere, verwenden Sie den Gewichteter-Durchschnitt-Rechner, und für die Streuung Ihrer Daten verwenden Sie den Standardabweichungs-Rechner. Alles wird lokal in Ihrem Browser berechnet, sodass private Zahlen Ihr Gerät nie verlassen.