Calculadora de divisão longa com passo a passo

Como funciona a divisão longa

A divisão longa decompõe uma divisão grande numa série de divisões pequenas que pode fazer de cabeça. Percorre-se o dividendo da esquerda para a direita. Em cada passo pergunta-se quantas vezes o divisor cabe no número atual, escreve-se esse dígito acima do dividendo, no quociente, multiplica-se o dígito pelo divisor, subtrai-se o produto e baixa-se o dígito seguinte do dividendo. As quatro ações — dividir, multiplicar, subtrair, baixar — repetem-se até não restarem dígitos. O que sobra no final é o resto.

Esta calculadora escreve o mesmo esquema que usaria no papel, com o quociente acima da chave, cada produto sob o número de que foi subtraído e uma linha sob cada subtração. Abaixo do esquema, cada passo é explicado por palavras para que possa acompanhar o raciocínio ou compará-lo com a sua própria resolução. A linha de verificação multiplica o quociente pelo divisor e soma o resto, o que tem de dar o dividendo original.

Casas decimais, restos e dígitos periódicos

Se definir as casas decimais como zero e ambos os números forem inteiros, a resposta é um quociente inteiro com resto, como 1234 ÷ 7 = 176 R 2 (R significa resto). Para continuar depois da vírgula, introduza o número de casas decimais pretendido: a calculadora acrescenta zeros depois da vírgula do dividendo e continua a dividir, exatamente como faria à mão. Quando o próprio divisor tem vírgula, os dois números são primeiro multiplicados pela mesma potência de dez para que o divisor passe a inteiro — 12.75 ÷ 2.5 é resolvido como 127.5 ÷ 25.

Algumas divisões nunca terminam. Dividir por 3, 7, 9 ou 11, por exemplo, produz dígitos que se repetem indefinidamente. O resultado decimal exato assinala o bloco que se repete entre parênteses, pelo que 1 ÷ 6 aparece como 0.1(6) e 1 ÷ 7 como 0.(142857). A calculadora usa aritmética exata com inteiros em cada passo, por isso até os números longos são divididos sem erros de arredondamento, e nada do que introduz sai do seu navegador.