Calculateur de ratios et proportions

Formule de ratio et de proportion

Un ratio compare deux quantités, comme 4:6 ou 16:9. Une proportion indique que deux ratios sont égaux : A:B = C:D. Écrite sous forme de fractions, c'est A/B = C/D. Le produit en croix donne la formule principale : A × D = B × C. S'il manque un terme, le calculateur résout cette équation. Par exemple, si A, B et C sont connus, alors D = B × C ÷ A. Les autres termes manquants se déduisent de la même façon.

Simplifier un ratio revient à diviser les deux côtés par un facteur commun tout en conservant la même relation. Le ratio 4:6 se simplifie en 2:3, car les deux nombres sont divisibles par 2. Les ratios décimaux sont d'abord ramenés à des nombres entiers : 1,5:2,5 devient 15:25, puis se simplifie en 3:5. Le résultat est ainsi plus facile à comparer, à imprimer ou à utiliser dans des recettes, des cartes, des dessins et des mélanges.

Facteur d'échelle

Le facteur d'échelle décrit comment passer du ratio de gauche à celui de droite. Si 4:6 est égal à 10:15, le facteur d'échelle est 2,5, car 4 × 2,5 = 10 et 6 × 2,5 = 15. C'est utile pour redimensionner des ingrédients, conserver les proportions d'une maquette, agrandir un dessin ou vérifier des taux équivalents. Si les deux ratios ne sont pas équivalents, la ligne du facteur d'échelle explique que les multiplicateurs de A vers C et de B vers D ne correspondent pas.

Remarques sur la saisie et la confidentialité

Les ratios exigent généralement des valeurs positives pour avoir un sens concret. Le calculateur vous avertit lorsqu'une valeur nécessaire à la division est nulle, car le terme manquant serait indéfini. Il ne transfère ni recettes, ni dimensions, ni notes, ni aucune autre valeur. Toute la résolution et la simplification se font dans votre navigateur avec l'arithmétique JavaScript ordinaire.

Exemples concrets

Adapter une recette : si 3 tasses de farine vont avec 2 tasses de sucre, posez A = 3, B = 2 et C = 4,5, puis résolvez pour D. D = 2 × 4,5 ÷ 3 = 3 tasses de sucre. La lecture de carte fonctionne de la même manière : à l'échelle 1:25 000, posez A = 1, B = 25 000 et C = 4 cm pour obtenir D = 100 000 cm, soit 1 km sur le terrain.

Gardez des unités cohérentes de chaque côté d'un ratio et surveillez l'ordre, car 3:2 et 2:3 sont des ratios différents. Le calculateur gère les ratios à deux termes ; pour un mélange en trois parties comme 1:2:3, comparez donc deux parties à la fois. Vérifiez tout résultat par le produit en croix : A × D doit être égal à B × C, un moyen rapide de repérer une valeur mal saisie.