Convertisseur de bases numériques

Qu'est-ce qu'une base numérique ?

Une base numérique (ou radix) est le nombre de chiffres distincts qu'utilise un système de numération. Le comptage quotidien est décimal, en base 10, avec les chiffres de 0 à 9. Les ordinateurs utilisent le binaire, en base 2, avec seulement 0 et 1. Les programmeurs emploient aussi l'octal (base 8) et l'hexadécimal (base 16, chiffres 0–9 et A–F), car ils correspondent bien à des groupes de bits : un chiffre hexadécimal représente quatre bits et un chiffre octal en représente trois. Cet outil convertit entre ces bases et toute base personnalisée jusqu'à 36, où les lettres A à Z représentent les valeurs 10 à 35.

Comment fonctionne la conversion de base

Chaque chiffre d'un nombre est multiplié par la base élevée à la puissance de sa position. En binaire, 1101 vaut 1×8 + 1×4 + 0×2 + 1×1 = 13. Pour faire l'inverse, divisez à plusieurs reprises par la base cible et lisez les restes du dernier au premier : 13 ÷ 2 donne les restes 1, 0, 1, 1, qui lus à l'envers donnent 1101. L'hexadécimal FF vaut 15×16 + 15 = 255, et le décimal 255 s'écrit 11111111 en binaire et 377 en octal. Le convertisseur effectue ces étapes pour vous avec des entiers à précision arbitraire, de sorte que les très longues valeurs restent exactes.

Où la conversion de base est utile

Les développeurs utilisent l'hexadécimal pour les couleurs, les adresses mémoire et les valeurs d'octets, le binaire pour les masques de bits et les indicateurs, et l'octal pour les permissions de fichiers Unix comme 755. La base 36 est pratique pour des identifiants courts, et les encodages de type base 32 ou 64 reposent sur la même idée. Vous pouvez saisir des nombres négatifs avec un signe moins initial, et les espaces ou tirets bas sont ignorés ; des valeurs groupées comme 1111_0000 fonctionnent donc. Tout est calculé localement dans votre navigateur et rien de ce que vous saisissez n'est envoyé.

Astuce : pour vérifier un résultat, reconvertissez-le dans la base d'origine et assurez-vous d'obtenir le même nombre. Rappelez-vous que les lettres hexadécimales ne sont pas sensibles à la casse et qu'un zéro initial ne change jamais une valeur : 0007 et 7 sont identiques dans toutes les bases.