Конвертер систем числення

Що таке система числення?

Основа системи числення (radix) — це кількість різних цифр, які вона використовує. Повсякденний рахунок десятковий, з основою 10 і цифрами від 0 до 9. Комп'ютери використовують двійкову систему з основою 2, лише з 0 та 1. Програмісти також застосовують вісімкову (основа 8) і шістнадцяткову (основа 16, цифри 0–9 та A–F), бо вони зручно відповідають групам бітів: одна шістнадцяткова цифра відповідає чотирьом бітам, а одна вісімкова — трьом. Цей інструмент конвертує між цими системами та будь-якою власною основою до 36, де літери від A до Z позначають значення від 10 до 35.

Як працює перетворення систем

Кожну цифру числа множать на основу в степені її позиції. У двійковій 1101 — це 1×8 + 1×4 + 0×2 + 1×1 = 13. Щоб піти в зворотному напрямку, ділите раз у раз на цільову основу й читаєте остачі від останньої до першої: 13 ÷ 2 дає остачі 1, 0, 1, 1, які у зворотному порядку дають 1101. Шістнадцяткове FF дорівнює 15×16 + 15 = 255, а десяткове 255 — це 11111111 у двійковій і 377 у вісімковій. Конвертер виконує ці кроки за вас, використовуючи цілі числа довільної точності, тож дуже довгі значення залишаються точними.

Де корисне перетворення систем числення

Розробники використовують шістнадцяткову для кольорів, адрес пам'яті та значень байтів, двійкову — для бітових масок і прапорців, а вісімкову — для прав доступу до файлів Unix, як-от 755. Основа 36 зручна для коротких ідентифікаторів, а кодування на кшталт base 32 чи 64 спираються на ту саму ідею. Можна вводити від'ємні числа з ведучим мінусом, а пробіли й підкреслення ігноруються, тож згруповані значення на зразок 1111_0000 працюють. Усе обчислюється локально у вашому браузері, тож нічого з введеного не завантажується.

Порада: щоб перевірити результат, перетворіть його назад у початкову систему й переконайтеся, що отримали те саме число. Пам'ятайте, що літери в шістнадцятковій не залежать від регістру, а ведучий нуль ніколи не змінює значення, тож 0007 і 7 однакові в будь-якій системі.